Sampul buku

Judul buku: The Black Swan: Rahasia Terjadinya Peristiwa-Peristiwa Langka yang Tak Terduga

Penulis: Nassim Nicholas Taleb

Jumlah Halaman: 479 +xxxi

Penerbit: Gramedia Pustaka Utama

Sebelum Benua Australia ditemukan, orang di Dunia Lama yakin bahwa semua angsa berwarna putih, sebuah kepercayaan tak tergoyahkan karena bukti-bukti yang teramati tampaknya sangat mendukung hal itu. Maka, ketika orang pertama kali menyaksikan angsa berwarna hitam, pastilah itu sebuah kejutan yang menarik….. Penemuan angsa hitam menggambarkan betapa sangat terbatas pembelajaran yang kita dapatkan dari pengamatan dan pengalaman serta betapa rapuh pengetahuan kita selama ini…. Yang Anda perlukan cuma seekor burung berwarna hitam.

(Prolog The Black Swan)

Nassim Nicholas Taleb meragukan kesahihan prediksi yang dihasilkan dari pendekatan kurva lonceng Gayus Gauss. Prediksi-prediksi tersebut tepat, atau hampir tepat, dengan catatan: Black Swan tidak muncul. Dalam model kurva lonceng Gauss, probabilitas kemunculan Black Swan dianggap sangat rendah dan mustahil terjadi. Karenanya, Black Swan tidak diperhitungkan dalam membuat prediksi.

Black Swan adalah metafora yang dibuat oleh Taleb untuk peristiwa yang memenuhi tiga karakteristik utama: tidak dapat diramalkan, memberikan dampak yang masif, dan, sesudah terjadi, mendorong kita membuat penjelasan bahwa kejadian itu sebenarnya bisa diramalkan. Kehancuran pasar besar-besaran pada 19 Oktober 1987 telah menguatkan keyakinan Taleb bahwa Black Swan, sesuatu yang tidak dapat diramalkan tersebut, benar-benar ada. Sebaliknya, kurva lonceng Gauss menyiratkan seolah-olah probabilitas kemunculan Black Swan amat sangat kecil.

Black Swan negatif dapat berupa kehancuran ekonomi yang luput dari prediksi, dan kejadian 9/11. Contoh Black Swan positif antara lain munculnya buku best seller yang ditulis oleh pengarang newbie.

Kurva lonceng Gauss

Apa sebenarnya kurva lonceng Gauss? Buku bergenre populer ini tidak ingin terjerumus kepada penjelasan detail yang menjadikannya textbook tentang statistika. Dicontohkan bahwa peluang munculnya kepala dan ekor pada “undian koin ekor vs kepala” adalah 50%-50%. Pada lemparan kedua, probabilitas kemunculan kepala dan ekor sebagai berikut:

a. kepala (lemparan 1) – kepala (lemparan kedua)

b. kepala – ekor

c. ekor – kepala

d. ekor – ekor.

(huruf b dan c dapat digabung)

Peluang kemunculan kepala dua kali berturut-turut adalah 25%, demikian pula peluang kemunculan ekor dua kali berturut-turut adalah 25%. Peluang munculnya kepala satu kali dan ekor satu kali adalah 50%.

Apabila jumlah lemparan diperbanyak, kita akan menyaksikan peluang munculnya kepala pada setiap lemparan semakin kecil. Demikian pula halnya peluang munculnya ekor pada setiap lemparan. Probabilitasnya sebagai berikut:

a. kepala – kepala – kepala = 3 kepala

b. kepala – kepala – ekor = 2 kepala, 1 ekor

c. kepala – ekor – kepala = 2 kepala, 1 ekor

d. kepala – ekor – ekor = 2 ekor, 1 kepala

e. ekor – kepala – kepala = 2 kepala, 1 ekor

f. ekor – kepala – ekor = 2 ekor, 1 kepala

g. ekor – ekor – kepala = 2 ekor, 1 kepala

h. ekor – ekor – ekor = 3 ekor

(huruf b, c, dan e dapat digabung; huruf d, f, dan g dapat digabung).

Peluang kemunculan tiga kepala berturut-turut adalah 12,5%, demikian pula peluang kemunculan tiga ekor berturut-turut. Peluang kemunculan dua kepala dan satu ekor adalah 37,5%, demikian pula peluang kemunculan satu kepala dan dua ekor.

Jika permainan lempar koin dilanjutkan hingga 40 kali lemparan, berapa peluang munculnya kepala pada setiap lemparan? Dengan cara yang sama, kita akan mendapati bahwa peluangnya adalah satu dalam 1.099.511.627.776!

Dengan demikian, semakin banyak lemparan, semakin kecil (bahkan amat sangat kecil) peluang munculnya kepala pada setiap lemparan. (Entah sama atau tidak, cara penghitungan probabilitas seperti ini mengingatkan saya akan permainan bola dan paku a la Pascal dalam buku teks matematika SMP).

Taleb menolak model Gauss. Memandang bahwa peluang kemunculan kepala berturut-turut dalam 40 kali lemparan teramat kecil (1: 1.099.511.627.776) sama artinya dengan memandang sebelah mata potensi kemunculannya. Seperti halnya pandangan sebelah mata para ahli pada Oktober 1987 terhadap potensi terjadinya kehancuran pasar terbesar dalam sejarah.

Sebagai awam, saya cukup menyimpulkan bahwa, dalam pandangan Taleb, kejadian yang menurut kurva lonceng Gauss berpeluang teramat kecil untuk terjadi, bahkan mendekati kemustahilan, belum tentu demikian adanya. Betapa rapuh pengetahuan yang kita miliki dalam membangun model probabilitas. Sekali Black Swan datang, model itu akan runtuh oleh asumsi-asumsinya sendiri.

Terus Digunakan

Mengapa kurva lonceng Gauss masih digunakan dalam memprediksi kejadian? Beberapa kemungkinan yang dikemukakan Taleb:

1. Konfirmasi yang keliru

2. Bukti yang tidak berbicara

3. Asumsi Mediocristan

Pertama, konfirmasi yang keliru. Misalkan Si John percaya bahwa semua angsa berwarna putih. Tidak ada angsa di dunia ini berwarna hitam karena John seumur hidup tidak pernah melihatnya. Kesalahan konfirmasi terletak di sini: setiap kali John melihat angsa berwarna putih, ia akan berteriak dengan semangat, “Benar, kan, tidak ada angsa hitam?!” Padahal, munculnya angsa putih tidak membuktikan ketiadaan angsa hitam. Dalam bahasa Taleb, ketiadaan sebuah bukti tidak sama dengan bukti sebuah ketiadaan. Sekali saja John melihat angsa hitam, seluruh bukti-bukti yang disusunnya berdasarkan konfirmasi yang keliru akan runtuh.

Dalam aplikasi kurva lonceng Gauss, setiap kali mendapati keadaan ekonomi baik-baik saja penganut Gauss berkata, “Benar, kan, ekonomi baik-baik saja? Peluang terjadinya bencana ekonomi sangat kecil.” Saat bencana mendekat, kelengahan menyambut dengan mata tertutup.

Kedua, bukti yang tak berbicara. Taleb mencontohkan begini: Seorang Diagoras, orang yang tidak percaya kepada dewa-dewa, diminta melihat lukisan-lukisan yang menggambarkan beberapa orang takwa yang sedang berdoa, yang selamat dari bencana kapal karam beberapa waktu kemudian. Yang disiratkan di sini adalah berdoa melindungi kita dari tenggelam. Namun sang Diagoras bertanya, “Mana gambar mereka yang berdoa tetapi kemudian tenggelam?”

Bukti yang tak berbicara kerap kali menyesatkan kita. Kumpulkan 10 orang sukses dan tanyakan apa yang telah mereka lakukan untuk mencapai kesuksesan. Dari jawaban-jawaban itu, seseorang membuat resume mengenai hal-hal yang sama dari kesepuluh orang sukses tersebut. Katakanlah: bekerja 15 jam sehari, menyukai kesenian, dan menyukai binatang. Kemudian terbit buku rahasia menjadi sukses dengan poin-poin tersebut. Apakah valid? Tidak. Karena di sana ada bukti yang tak berbicara. Data tersebut belum menyertakan kebiasaan orang-orang gagal (barangkali ada di antara mereka yang juga bekerja 15 jam sehari, memelihara binatang, dan menyukai kesenian).

Bagaimana prediksi ekonomi tahun depan? Penganut Gauss akan meneliti kejadian-kejadian yang telah terjadi sebelumnya. Menemukan variabel-variabel yang serupa dengan yang terjadi saat ini, mereka membuat prediksi yang kurang lebih sama dengan kejadian masa lampau: ekonomi akan pulih dalam 2 bulan, misalnya. Bukti yang tidak berbicara diacuhkan. Bisa saja, kan, ekonomi yang tak kunjung pulih memiliki variabel-variabel yang sama pula?

Ketiga, asumsi mediocristan. Mediocristan adalah istilah Taleb untuk keadaan yang melulu “sedang-sedang saja”. Contoh variabel mediocristan adalah tinggi badan. Sepuluh orang dikumpulkan secara acak dari suatu komunitas. Setelah diukur, rata-rata tinggi badan mereka, katakanlah, 170 cm. Datangkan satu orang lagi dan kita akan mendapati bahwa tinggi badannya tidak akan jauh berbeda dari 170 cm. Sulit menemukan orang dengan tinggi badan yang terpaut ekstrem dari tinggi rata-rata kesepuluh orang tersebut, misalnya 50 cm atau 300 cm. Variabel mediocristan cenderung bernilai “sedang-sedang saja”.

Berbeda halnya dengan kekayaan. Kumpulkan sepuluh orang secara acak dari suatu komunitas dan hitung rata-rata penghasilan per bulan mereka. Katakanlah, 10 juta. Datangkan satu orang lagi dan dapatkah kita membayangkan bahwa penghasilannya terpaut ekstrem dari 10 juta? Ya. Banyak sekali hartawan yang memiliki penghasilan jauh lebih besar dari angka tersebut. Sebaliknya, banyak pula orang-orang melarat yang memiliki penghasilan jauh lebih kecil dari angka tersebut. Penghasilan, kekayaan, dan jumlah penjualan buku (sekadar menyebut beberapa contoh) merupakan variabel extremistan. Nilainya menyebar dari angka rata-rata.

Kurva lonceng Gauss dibangun di atas asumsi “yang sedang-sedang saja”, asumsi mediocristan. Berapa peluang mendapatkan 40 kepala berturut-turut dalam 40 kali lemparan koin? 1: 1.099.511.627.776. Berapa peluang menemukan seseorang dengan tinggi 300 cm? Kecil! Demikianlah, menurut Taleb, kurva lonceng Gauss hanya cocok untuk memprediksi variabel-variabel mediocristan. Peluang menemukan orang Amerika dengan penghasilan 100 kali lipat dari rata-rata penduduk Amerika sangat kecil jika kurva lonceng Gauss dijadikan model prediksi. Ini yang tidak diterima oleh Taleb.

Eco Umberto’s Antilibrary

Taleb meyakini ada begitu banyak variabel yang mempengaruhi suatu peristiwa. Pengetahuan yang dimiliki oleh seseorang sangatlah terbatas. Sangat disayangkan apabila dengan pengetahuan yang terbatas tersebut kita mencoba membuat prediksi.

Penulis berwawasan luas yang bernama Eco Umberto mengerti hal ini. Ia memiliki perpustakaan yang berisi buku dalam jumlah yang sangat banyak. Ia membedakan komentar tamu yang datang melihat perpustakaannya. Komentar pertama: Eco Umberto sangat menguasai pengetahuan. Ia tersenyum saja mendengar hal tersebut. Komentar kedua, dan sedikit sekali yang mengatakannya: pengetahuan Eco Umberto sesungguhnya terbatas. Ia membenarkan komentar ini. Buku pengetahuan yang telah dibacanya bagaikan setetes air di samudera, apabila kita mempertimbangkan seluruh buku pengetahuan yang belum dibaca (antilibrary).

Optimisme orang-orang yang membuat prediksi cenderung disebabkan keyakinan berlebihan mereka terhadap pengetahuan yang telah mereka miliki. Taleb menawarkan jalan lain: skeptis. Kita sesungguhnya mengetahui lebih sedikit dari yang kita kira. Prediksi yang kelewat optimis melengahkan kita dari kedatangan Black Swan.